Introduction

Nous nous intéressons aux boomerangs. Nous nous demandons comment ce fait-il qu'un boomerang forme une boucle et revienne au lanceur, alors qu'un bout de bois quelconque ne le fait pas. Pour répondre à cette question, nous allons étudier la forme du boomerang, sa trajectoire, les forces qui s'y appliquent ainsi que l'importance de l'aérodynamisme. Des illustrations accompagneront parfois notre argumentation pour aider à comprendre certains phénomènes. Nous avons de plus fabriqué un boomerang pour nous aider à analyser sa trajectoire.

I. La forme du boomerang:

Afin de savoir quelles parties sont responsables du mouvement du boomerang, nous allons étudier sa composition. Un boomerang « classique » est fait de deux pales qui forment un angle de 120°. Une face du boomerang est bombée : c’est l’extrados ; et une autre est plate : c’est l’intrados. Sur chaque pâle se trouve un bord. Le bord d’attaque, épais et bombé, est le bord qui va entrer en contact avec l’air, et le bord de fuite, plat et fin, est le bord par lequel l’air va "s'enfuir".
Lors du lancer du boomerang, l’air frotte le bord d’attaque, il contourne le boomerang par l’extrados et l’intrados, puis il passe par le bord de fuite.

II. La trajectoire du boomerang:

La portance étant inégale sur les deux pales, l'axe de rotation du boomerang aura tendance à se modifier. Au lieu d'aller tout droit, un boomerang lancé par un droitier se déplacera légèrement sur sa gauche à chaque rotation. Le résultat est que le boomerang décrit une longue courbe dans les airs, jusqu'à ce que la vitesse de propulsion soit  nulle et qu'il arrive en chute douce près de son point de départ. De plus pour que le boomerang revienne, il faut que le lanceur se place à 45° du vent vers la droite si il est droitier et à  45° du vent vers la gauche si il est gaucher. Il faut ensuite lancer le boomerang avec une inclinaison de 20° vers la droite si droitier ou vers la gauche si gaucher.

III. L'influence des forces:

Des forces inflencent le boomerang dans son comportement dans l'espace. Nous allons voir lesquelles et leur rôle.

1) L'effet gyroscopique

L'effet gyroscopique, ou inertie gyroscopique, est le fait qu’un corps a tendance à garder sa trajectoire et sa vitesse ( comme on le voit lorsqu'une voiture s'arrête brusquement, le corps continue son déplacement). Cette force permettra au boomerang de ne pas changer n’importe comment de trajectoire. En effet , ce sont d’autres forces qui feront tourner le boomerang. Cependant, l’effet gyroscopique ne permet pas de ne pas faire tomber le boomerang car bien qu’il fasse garder sa vitesse à un corps , les frottements de l’air l’arrêtent (il faut être dans l’espace pour qu’un objet puisse être en mouvement continu).

2) La portance

L'air que le boomerang traverse en volant doit passer par l'extrados et l'intrados. L'air qui passe sous l'intrados plane passe en ligne droite ; l'air qui passe au dessus de l'extrados, par contre, doit suivre la courbe du boomerang. La ligne courbe est plus longue que la ligne droite. Pour que tout l'air arrive de l'autre côté du boomerang en même temps, l'air qui passe par dessus doit aller beaucoup plus vite que l'air qui passe en dessous, Or l'air en mouvement crée moins de pression que l'air immobile. Par conséquent l'air allant plus vite au dessus qu'en dessous, la pression sera plus faible au dessus que en dessous du boomerang, ce qui lui donne sa portance et lui permet de voler. En effet, la pression étant plus forte en dessous cette pression se dirigera vers la haut et compensera l'attraction terrestre. A lorsque le boomerang arrive à la fin de son parcours, il a moins de vitesse, l'air circule moins vite jusqu'à ce que la vitesse du boomerang soit nulle et que donc sa portance le soit. Il tombe alors. La pâle du haut allant plus vite, l'air circule plus vite sur cette pale que sur celle du bas. Par conséquent, la portance de la pâle du haut est plus importante que celle de la pale du bas.

La portance a pour équation:
P =F V =1/2 p S Cx V³
P: portance
p: densité de l'air. Elle varie en fonction de la température ou de l'altitude.
V²: vitesse de déplacement de l'objet étudié.
S: Surface frontale de l'objet.
Cx: coefficient aérodynamique, c'est à dire coefficient de pénétration dans l'air. Il dépend de l'aérodynamisme du boomerang ainsi que de son incidence.

3) La traînée

A la portance s'ajoute la traînée: en se déplacent dans l'air, le boomerang subie une force de frottement, cette force est appelée traînée, il va ralentir le boomerang. Cette force va permettre le ralentissement du boomerang et va même l'arrêter au bout d'un certain temps. Ce qui va entraîner une baisse de portance et donc la tombée du boomerang comme expliqué plus haut.

4) La précession gyroscopique

La précession gyroscopique est un phénomène physique qui s'applique à un corps en rotation : cette force aura comme direction une droite perpendiculaire à l'objet sur lequel cette force s'applique, son sens est vers le bas et aura comme point d'application le centre de gravité. Ainsi, le boomerang tournant, il est en rotation et donc la précession gyroscopique s'y applique. Cette force aura pour direction une droite ayant un angle par rapport au sol tendant de plus en plus vers 90°: plus le boomerang arrivera vers la fin de sa trajectoire, plus cet angle sera proche de 90° car le boomerang sera de plus en plus parallèle au sol et donc cette force étant à 90° du boomerang si le boomerang et le sol sont parallèle, il seront tous deux perpendiculaires au vecteur de la précession gyroscopique (si deux droites sont parallèles entre elles et qu'une de ces droite est perpendiculaire à une troisième alors ces deux droites sont perpendiculaires à cette troisième).

IV. L'aérodynamisme du boomerang:

L'aérodynamisme est à l’origine du mouvement du boomerang. En effet, le déplacement d’air forme une force appelée portance. Cette force va faire pivoter le boomerang du côté bombé : l’extrados. Ce phénomène est lié à la pression de l’air sur le boomerang Si le boomerang n’a pas une forme assez aérodynamique, il ne pourra pas revenir.

La force aérodynamique a pour formule :
F=1/2 p S Cx V²
F: force aérodynamique
p: densité de l'air. Elle varie en fonction de la température ou de l'altitude.
V²: vitesse de déplacement du boomerang.
S: Surface frontale du boomerang.
Cx: coefficient aérodynamique, c'est à dire coefficient de pénétration dans l'air.

Nous n'avons pu calculer la portance et l'aérodynamisme du boomerang car il nous manquait le coefficient de pénétration dans l'air du boomerang et nous n'avons pas trouvé la valeur ni la formule.

V. Application à tous les boomerangs:

Pour des boomerang possédant plus de pâles, l'effet gyroscopique s'appliquera toujours à toutes les pales car le boomerang tournant, toutes les pales seront concernées. La portance augmentera. Comme le boomerang a plus de pâles, il se stabilise plus facilement et met plus de temps à retomber. En effet, il y aura plus d'air qui circulera sur des boomerang possédant beaucoup de pales que sur des boomerang avec peu de pales. C'est ainsi que lorsqu'on lance un boomerang tripale on voit qu'il met plus de temps à retomber, une fois sa courbe finie, qu'un bipale. L'aérodynamisme variera mais ce n'est pas en fonction du nombre de pales mais il est du à la surface frontale en partie. Ainsi c'est la taille des pales, en plus de la vitesse du boomerang et de son coefficient de pénétration dans l'air, qui fera l'aérodynamisme du boomerang.

Conclusion:

Le boomerang est lancé légèrement incliné (environ à 20° d'un axe vertical), et de sorte qu'il soit en rotation (effet gyroscopique). Or la portance aura tendance à mettre le boomerang horizontalement (parallèle au sol) et donc à chaque rotation le boomerang va s'incliner. En s'inclinant, le boomerang va changer d'axe de rotation et donc la précession gyroscopique en s'appliquant differement va faire tourner le boomerang jusqu'à ce que l'axe de rotation du boomerang reste le même. Or cela arrive quand le boomerang est horizontal, la portance ne fait plus basculer le boomerang. A partir de ce moment, le boomerang revient. A cet instant, le boomerang a fait son cercle et revient au lanceur en ligne droite mais en tombant doucement car il arrive au bout de sa course et donc sa vitesse diminue grâce à la traînée et par conséquent sa portance diminue car comme le boomerang va moins vite, il y a moins d'air déplacé. La précession gyroscopiques a donc pour conséquence de faire tourner le boomerang d'où le fait que le boomerang revienne à son lanceur.

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